الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| 8 - y | = | y + 2 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| y + 2 | = | 8 - y |$ .

$| y + 2 | = | 8 - y |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$y + 2 = 8 - y$

$y + 2 = - (8 - y)$

$- (y + 2) = 8 - y$

$- (y + 2) = - (8 - y)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$y + 2 = 8 - y$

$y + 2 = - (8 - y)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في $y + 2 = 8 - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$y + 2 + y = 8$

خطوة 4.1.2

أضف $y$ و $y$ .

$2 y + 2 = 8$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$2 y = 8 - 2$

خطوة 4.2.2

اطرح $2$ من $8$ .

$2 y = 6$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $2 y = 6$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $2 y = 6$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{6}{2}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $6$ على $2$ .

$y = 3$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في $y + 2 = - (8 - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (8 - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 2 = 0 + 0 - (8 - y)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 2 = - (8 - y)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 2 = - 1 \cdot 8 - - y$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 1$ في $8$ .

$y + 2 = - 8 - - y$

خطوة 5.1.5

اضرب $- - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y + 2 = - 8 + 1 y$

خطوة 5.1.5.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y + 2 = - 8 + y$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$y + 2 - y = - 8$

خطوة 5.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $y + 2 - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اطرح $y$ من $y$ .

$0 + 2 = - 8$

خطوة 5.2.2.2

أضف $0$ و $2$ .

$2 = - 8$

خطوة 5.3

بما أن $2 \neq - 8$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$y = 3$